Elias Arizcuren est né en Espagne. Chef et violoncelliste, il étudie avec son père, Gaspar Cassadó, André Navarra et Sandor Vègh.

En 1969, à Amsterdam, Elias Arizcuren fonde le trio Mendelssohn. Professeur invité en Espagne et à l'étranger, il participe à de nombreux jurys de concours et dirige fréquemment des cours internationaux. Il alterne son activité de professeur au Conservatoire Supérieur de Musique d'Utrecht avec la direction d'orchestre.